例谈新课程理念下的初中数学“问题”教学论文

分类：数学论文发表 时间：2011-11-10 15:56 关注：(1)

刘守祥
摘要：“问题是数学的心脏”，一切数学的教学都是问题的教学。从教学的角度讲，问题应该是能够引起学生注意和思考的，学生想弄清楚或力图说明的事实。时下，随着多媒体辅助教学的普及和应用，很多教学的情景设置美观精致，但问题设计的质量却有些不令人如意。本文数学论文就如何实施数学问题教学谈两点浅见。
关键词： 数学问题教学 教学情境 新课程

一、创设现实问题情境激发学生兴趣
　　在数学教学中创设生动具有情趣的教学情境是激发学生学习兴趣，激活学生学习思维，提高数学课堂教学效率的一种好方法。
例 握手问题
某某同学坐得真好，老师和你握握手（走下讲台和学生握手）：“谢谢你，给同学们起了个表率的作用。刚才老师和他握了手，他也和我握了手，我们俩这叫握了一次手,你知道吗？握手和我们数学也有关系，那到底有什么关系呢？这节课我们就来研究握手问题。
（一）探究三个人握手次数
演示说明，请三位同学来表演，请你说一说，他们谁和谁握手了？
（二）画图说明
三个人握手我们可以用语言来描述，能不能更直观的用图来说明刚才握手的情况呢？如果让你来画图，你打算怎样画？数字、字母既简洁又通用，他可以表示任何三个人。指名学生在黑板上画图。
追问：三个人中，每两个人握一次手。一共握几次呀？
（三）探究四个人握手情况
如果参加生日聚会的共有四个人呢？猜一猜，每两个人握一次手，一共会握几次呢？小组合作亲自握手试一试验证你的猜想。你能像刚才那样用图来说明握手的情况吗？学生自己画图，教师巡视，指名二人板演。
说一说你是怎么想的？其它同学认真观察：你会发现什么？
第一种：定点发射法
第二种：基本线段法
如果参加聚会的有五个人呢？学生感悟出4+3+2+1＝10次。说一说4、3、2、1分别指什么？如果参加聚会的有n个人呢？
（四）运用规律，解决问题
小熊要过生日，它邀请它的好朋友一起来庆祝——吃沙拉。它从苹果、香蕉、草莓、菠萝四种水果中选出2种做沙拉。它可以做多少盘沙拉和小朋友一起来庆祝？
学校运动队举行一场乒乓球比赛，15人参加。如果每两个人都要打一场，一共要打多少场比赛？
通过学生的自主探究把握手问题化归为我们熟知的线段条数问题，到高中等学生学习了排列组合之后，就会更深切的理解握手问题，也为学生的后继学习打好了基础，同时让学生学会学习。创新教育理论认为，不要简单地把结论给学生，要让学生自己独立去探索、研究，要引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。其根本目的是让学生学会学习、学会思考问题的方法，为学生的终身学习、终身发展打好基础。
二、回归生活，引导学生把生活中实际问题化归为数学问题
回归实际：由于数学模型的解答并不一定完全符合问题的实际意义，所以要针对应用问题的实际，对模型的解答进行分析、反思，得出实际问题的正确解答。
例 在讲授一次函数时，我引导学生开展了桌椅合适高度的研究
问题的提出：我们每天坐在学校给我们设计好的课桌椅上，不知你有否注意到，这桌子的高度与椅子的高度是存在一定关系的。比如说，你坐在编号相同的课桌椅上，觉得比较舒服，可当你坐在另外一个同学的课桌椅上做作业时，不到一节课的时间，就觉得眼睛疲劳，因为她的课桌椅并不配套。她的椅子与我的椅子一般高，可桌子比我的高几个厘米，。因为我们的眼睛与课桌的距离要保持一尺左右的距离，倘若不如此，眼睛就易疲劳，因此患上近视眼也是不得而知的。
那么，配套的桌子、椅子之间的高度有否一定的比例关系呢？这是一个人体工程学问题，为揭开这个奥秘，学生们测量了二套不同的课桌椅。
对象一：课桌高：75.0cm 对象二：课桌高：70.2cm
椅子高：40.5cm 椅子高：37.5cm
假设课桌高ycm，椅子高xcm, 根据以上两组数据，可以粗略地算出两者关系：
y =1.57x+11.35 (单位：cm)
以上这个关系是从教室中的桌子、椅子高度粗略地得到的，那么，是否所有用于书写或办公的桌子与椅子都存在这一关系呢？学生又测量了一套办公桌椅，其中椅子高44cm（不考虑靠背的高度），办公桌高80.5cm，将x=44代入y=1.57x+11.35可得y =80.43cm，与实际高度基本符合，所以，一般用于书写或办公的桌子、椅子也大致存在这一关系。
利用此关系，我们可以通过桌子或椅子的高度，粗略地推算出与其配套使用的椅子或桌子的高度。比如对于一张高68cm的小桌子，与其配套使用的椅子就得要36cm左右;如果拿一条过高或过低的椅子来坐，对我们的视力就会造成不良影响;所以，桌椅必须配套使用，这一道理对我们平时保护眼睛是有益的。通过这种数学建模的方法，学生对一次函数的运用印象特别深刻，真正体现数学知识回归生活引导学生把生活中实际问题转化为数学问题。
论文总结：因此，在一些典型的数学问题解决教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力，应引起广大数学教师的高度重视。
参考文献：
[1]张奠宙，戴再平.中学数学问题集［M］.上海：华东师范大学出版社 ，1996.
[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［S］.北京：北京师范大学出版社，2001.
[3]奚定华.数学教学设计［M］.上海：华东师范大学出版社，2001.