基于粒子群算法的城市公交线网优化模型研究

分类：数学论文发表 时间：2021-04-28 14:23 关注：(1)

　　摘要：在分析现有公交网络设计研究成果的基础上，本文结合城市交通发展趋势，建立常规公交在轨道交通的影响下的模型，并结合粒子群算法，设计模型的算法步骤。

　　关键词：常规公交;轨道交通;粒子群算法、

　　随着城市经济、人口的快速增长，交通需求也增长迅速，伴随而来的是城市轨道交通的大力发展，其必将对常规公交造成很大的影响。但城市轨道交通特殊的组织形式、空间形态及资源占用情况，决定了其在线网密度和覆盖程度方面都难以与常规公交相比。结合我国国情，对城市轨道交通和常规公交的定位是：以城市轨道交通为骨干，常规公交为主体，形成“鱼骨”结构网络，达到时间上与空间上的整体优化。所以只有两者相互配合与衔接得当，才能提高公共交通的综合效率。

　　本文主要以在轨道交通方式影响下常规公交出行OD矩阵调整，公交起讫点重新确立为基础，综合考虑轨道交通步行直接影响范围、相互竞争及接运公交线路等方面的约束，采用粒子群算法对公交线网进行优化设计。

　　1 粒子群算法原理

　　粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究。它是基于鸟类群体在空中飞行路径的生物群体模型的一种新的群体智能进化算法。

　　在PSO中，每个优化问题的潜在解都可以想象成D维搜索空间上的一个点，我们称之为“粒子”(Particle)，所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值(FitnessValue)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离，然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

　　设在D维空间中有m个微粒，则第i个微粒当前位置表示为=(),i=1,2,……m;第i个微粒的当前飞行速度表示为=()，i=1,2,……m;第i个微粒所经历的最好位置(即第i个微粒个体适应度最小的位置)记为=(),i=1,2,……m;而群体中所有微粒经历过的最好位置为=(,)。如果设为最小化目标函数，微粒i当前的最好位置为：

　　=①

　　微粒i全局最好位置为：

　　={}且={}②

　　对第k代的第i个微粒，PSO算法根据3式更新其速度和位置：

　　③

　　④

　　式中：

　　w是惯性权重，以保持原来速度的系数。

　　是认知权重系数，是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，它表示粒子自身的认识，通常设置为2。

　　是社会权重系数，是粒子跟踪群体最优值的权重系数，它表示粒子对整个群体知识的认识，通常设置为2。

　　r1、r2是[0,1]区间内均匀分布的随机数。

　　与其他进化算法对比可以看出,PSO在进化过程中同时保留和利用位置与速度信息,并将微粒的位置与速度模型化,得到一组显式的进化方程,而其他进化算法仅仅保留和利用了位置信息;同时,PSO不但具有遗传算法的全局搜索能力,还由于其微粒没有个体的杂交、变异等运算操作,其参数的调整就变得简单方便,很适合计算机编程,而通过各项参数的调整使PSO又具有了很强的局部搜索能力。

　　2 模型建立

　　2.1常规公交OD矩阵的调整

　　本文假设公共交通OD矩阵已知并且只考虑轨道交通和常规公交两种交通方式。首先结合现状公交线网及城市轨道交通线网规划方案，进行交通分配，得到公共交通OD修正表。然后除去城市轨道交通直达运送的客流并对换乘城市轨道交通的客流(主要有3种：①常规公交换乘轨道交通;②轨道交通换乘常规公交;③常规公交换乘轨道交通再换乘常规公交)进行OD变换，最后得到常规公交客流OD矩阵。

　　设：从i交通小区至j小区的上述3种换乘客流之一，则。其中为从i区至k区采用常规公交方式出行的客流;为从k区至i区采用城市轨道交通方式出行的客流

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