交点法公路三维坐标放样程序-职称论文发表

分类：推荐论文 时间：2011-06-02 08:42 关注：(1)

交点法公路三维坐标放样程序

（CASIO fx-9750GⅡ编程计算器之应用）

黄衍明

【内容摘要】在公路工程施工过程中，测量时需计算大量的数据，为配合施工测量，建议使用fx-9750GⅡ编程函数计算器。fx-9750GⅡ具有高速CPU、大容量内存与串列功能等特点。本人编写了交点法公路三维坐标计算程序，测量时可调用任一条路线的数据进行三维坐标计算，1秒内即可计算出线路任意一点的坐标、高程、极坐标放样等各项数据资料。

【关键词】 公路 fX-9750GⅡ 测量 程序 三维坐标

1、前言

fx-9750GⅡ编程函数计算器正风行市场，fx-9750GⅡ编程函数计算器有以下性能：(1) 采用高性能cpu，与传统型号相比显著加速处理速度。比拟fx-5800、fx-4850快上数十倍,(2)它拥有超大的内存容量（62K，可升级至1.5M）可下载各种数据和运用数据,(3) 即插即用的USB功能, 通过CASIO FA-124应用软件实现电脑和计算器、计算器之间的高速数据通信和程序互换，实现无纸化施工测量，

以下是对交点法公路三维坐标计算程序作一下简单介绍。

2、程序功能

本程序由一个主程序2JDF和十一个子程序（QD、XL、JF、YS、ZB、JZ、OH、HB、NS、LS）构成，运行时只需运行主程序即可。

本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标计算。（如下图范围内）

 

 

本程序能正算出任一点的三维坐标，也能测量计算出棱镜置于任一点反算桩号并求出填挖高度。本程序有以下功能

（1）进行由里程、边距计算坐标及极坐标放样（拔角测距）（2）进行由坐标反算里程和边距；（3）进行弯道上及斜交桥涵放样；（4）进行高程填挖厚度计算；（5）进行正算三维坐标放样，并自动记录；（6）进行三维坐标坐标反算放样，并自动记录；（7）进行设计桩号法填挖线放样，并自动记录；（8）进行反算桩号法填挖线放样，并自动记录；由于编幅有限，本文只介绍第（6）中的三维坐标坐标反算放样功能。

3、计算主要公式及原理

X=l(1-l4/40R2LS3+l8/3456R4LS4-…),y=l3/6|R|LS(1-l4/56R2LS2+l8/7040R4/LS4-…)

(缓和段计算公式)。y=X2/2R(竖曲线计算公式)

利用上面公式及CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器经过串连组合，可编写下列计算程序。

4、交点法公路三维坐标计算程序程序清单

（1）、2JDF(主程序)

Lbl 1:ClrText:"r=":Locate 4,1,r↙

"r="?→r:"XLn"?→S:"1ZS,2NS"?→P:"Tm"?→T:File 3:Prog "QD"↙

Lbl A"SX"?→W:W=0=>Stop:"SY"?→C:"SZ"?→V:Prog "JF"↙

:File 4:0→O:Prog "JZ":Z-V→Z↙

ClrText:"Km+m=":"Bm=":"TW=":Locate 8,1,K:Locate 5,2,B:Locate 5,3,Z↙

File 4:0→O:Prog "JZ":0→V:"SZ"?→V:Z-V→Z↙

ClrText:"Km+m=":"Bm=":"SZ=":"TW=":Locate 8,1,K:Locate 5,2,B:Locate 5,3,V:Locate 5,4,Z◢

File 1:"1→ZL,0→<<<"?→θ:r+θ→r:If θ>0:Then K→List 1[r]:B→List 2[r]:V→List 3[r]:Z→List 4[r]:T→List 5[r]:Else K→K:B→B:V→V:Z→Z:T→T:IfEnd↙

Goto A↙

(2)、QD(子程序、判断线路号)

List 1[S]→Q:List 1[S+1]-1→M:ClrText:"XLn=":"QDK=":"ZDK="↙

(Locate 5,1,S:Locate 5,2,List 2[Q]:Locate 5,3,List 2[M]↙

(3)、XL(子程序、查找并判断线路要素)

List 1[S]-1→ist 4[1]↙

List 4[1]→H:List 3[H]→H↙

Do:H+1→H:LpWhile K>List 2[H+1]↙

(4)、JF(子程序、已知实测坐标，反算出桩号及边距)

File 3:Lbl A:Prog "XL":Prog "YS":Prog "ZB"↙

W-N→I:C-E→J:Pol(I,J):Rec(List Ans[1],List Ans[2]-F)↙

List Ans[1]+K→K:List Ans[2]→B:If Abs (List Ans[1])>0.01:Then Goto A:IfEnd↙

(5)、YS(子程序、计算外矩等要素）

((List 10[H]+List 9[H]2&pide;24List 10[H]-List 9[H]4&pide;2688List 10[H]3+List 9[H]6&pide;506880List 10[H]5)-(List 10[H]+List 8[H]2&pide;24List 10[H]-List 8[H]4&pide;2688List 10[H]3+List 8[H]6&pide;506880List 10[H]5)cos Abs List 6[H])&pide;sin Abs List 6[H]→U↙

U+(List 8[H]&pide;2-List 8[H]3&pide;240List 10[H]2)→U↙

((List 10[H]+List 8[H]2&pide;24List 10[H]-List 8[H]4&pide;2688List 10[H]3+List 8[H]6&pide;506880List 10[H]5)-(List 10[H]+List 9[H]2&pide;24List 10[H]-List 9[H]4&pide;2688List 10[H]3+List 9[H]6&pide;506880List 10[H]5)cos Abs List 6[H])&pide;sin Abs List 6[H]→L↙

L+(List 9[H]&pide;2-List 9[H]3&pide;240List 10[H]2)→L↙

Abs List 6[H]List 10[H]π&pide;180-List 8[H]&pide;2-List 9[H]&pide;2+List 8[H]+List 9[H]→R↙

If K≤(List 3[H]-U+List 8[H]):Then Rec(U,List 7[H]+180)↙

List Ans[1]+List 4[H]→N:List Ans[2]+List 5[H]→E:IfEnd↙

If K≥(List 3[H]-U+List 8[H]) And K≤(List 3[H]-U+R)-List 9[H]:Then Rec(U-(List 8[H]&pide;2-List 8[H]3&pide;240List 10[H]2),List 7[H]+180):List Ans[1]+List 4[H]→N:List Ans[2]+List 5[H]→E:Rec(List 10[H]+List 8[H]2&pide;24List 10[H],List 7[H]+90(List 6[H]&pide;Abs List 6[H]):List Ans[1] +N→N:List Ans[2]+E→E:IfEnd↙

If K≥(List 3[H]-U+R)-List 9[H]:Then Rec(L,List 7[H]+List 6[H]):List Ans[1]+List 4[H]→N:List Ans[2]+List 5[H]→E:IfEnd↙

(6)、ZB(子程序、判断并计算任意中桩线上的坐标)

If K≤List 3[H]-U:Then List 3[H]-U-K→D:Rec(D,List 7[H]+180) ↙

List Ans[1]+N→N:List Ans[2]+E→E:List 7[H]→F:IfEnd↙

If K≥List 3[H]-U And K≤List 3[H]-U+List 8[H]:Then K-(List 3[H]-U)→D:D-D510[H]5List 8[H]5→J:Pol(I,J:List Ans[1]→I:List Ans[2]→J↙

Rec(I,List 7[H]+J(List 6[H]&pide;Abs List 6[H])):List Ans[1]+N→N:List Ans[2]+E→E:90D2&pide;List 10[H]List 8[H]π(List 6[H]&pide;Abs List 6[H])+List 7[H]→F:IfEnd↙

If K≥List 3[H]-U+List 8[H] And K≤(List 3[H]-U+R)-List 9[H]:Then K-(List 3[H]-U+List 8[H])→D:List 7[H]-90(List 6[H]&pide;A bs List 6[H])+(List 6[H] &pide;Abs List 6[H])(90List 8[H]+180D)&pide;List 10[H]π→F↙

Rec(List 10[H],F):List Ans[1]+N→N:List Ans[2]+E→E:F+90(List 6[H]&pide;A bs List 6[H])→F:IfEnd↙

If K≥(List 3[H]-U+R)-List 9[H] And K≤List 3[H]-U+R:Then (List 3[H]-U+R)-K→D:D-D5&pide;40List 10[H]2List 9[H]2&pide;D9&pide;3456List 10[H]4List 9[H]4→I↙

D3&pide;6List 10[H]List 9[H]-D7&pide;336List 10[H]3List 9[H]3+D11&pide;42240List 10[H]5List 9[H]5→J↙

Pol(I,J:List Ans[1]→I:List Ans[2]→J:Rec(I,List 7[H]+180+List 6[H]-J(List 6[H]&pide;Abs List 6[H])):List Ans[1]+N→N:List Ans[2]+E→E↙

-90D2&pide;List 10[H]List 8[H]π(List 6[H]&pide;Abs List 6[H])+List 7[H]+List 6[H] →F:IfEnd↙

If K≥List 3[H]-U+R:Then K-(List 3[H]-U+R)→D:Rec(D,List 7[H]+List 6[H]):List Ans[1]+N→N:List Ans[2]+E→E:List 7[H]+List 6[H]→F↙

IfEnd↙

(7)、JZ(子程序、选择超高旋转方式）)

If P=1:Then Prog "XL":Prog "OH":Prog "HB":IfEnd↙

If P=2:Then Prog "NS":IfEnd↙

If Abs B≥List 10[H]:Then List 10[H]→U:Else B→U:IfEnd↙

If Abs U≤List 11[H]:Then List 11[H]→U:Else U→U:IfEnd↙

U+O→U:Z+T+L(Abs U-List 11[H])→Z↙

(8)、OH(子程序、判断并计算竖曲线要素及高程)

Abs (List 6[H]-List 5[H])List 7[H]&pide;200→Q:-1→A↙

If List 5[H]<List 6[H]:Then 1→A:IfEnd↙

If K≤List 3[H]:Then List 3[H]-K→L:Else K-List 3[H]→L:IfEnd↙

If L≥Q:Then NL&pide;200+List 4[H]→Z:Else NL&pide;100+A(L-Q)2&pide;2List7[H]

+List 4[H]→Z:IfEnd↙

(9)、HB(子程序)

File 5:Prog "XL":Prog "LS":If B?:Then G→L:Else D→L:IfEnd↙

(10)、NS(子程序、进行内边轴超高旋转方式计算）

File 5:Prog "XL"↙

If Abs L≤List 8[H]&pide;100:Then Z+List 8[H]List 10[H]&pide;100→Z↙

Else Z+Abs (List 10[H]L)→Z:IfEnd↙

(11)、LS(子程序、超高值计算过程）

If K≤List 3[H]:Then 0→R:IfEnd↙

If K≥List 3[H]:Then (K-List 3[H])→R:IfEnd↙

If K≥(List 3[H]+List 4[H]):Then List 4[H]→R:IfEnd↙

If K≥(List 3[H]+List 5[H]-List 6[H]):Then (List 3[H]+List5[H]-K)→R

:IfEnd↙

If K≥(List 3[H]+List 5[H]):Then 0→R:IfEnd↙

If K≥(List 3[H]+List 5[H]-List 6[H]):Then (2List 8[H]&pide;(List 8[H]

+Abs List 7[H]))List 4[H]→I:Else (2List 8[H]&pide;(List 8[H]+Abs List 7[H]))

List 6[H]→I:IfEnd↙

If K≤(List 3[H]+List 5[H]-List 6[H]):Then (List 8[H]+Abs List 7[H])

&pide;List 4[H]+0.00001)→J:Else (List 8[H]+Abs List7[H])&pide;(List 6[H]

+0.00001)→J:IfEnd↙

If R≤I&pide;2:Then -(List 8[H]-RJ)&pide;200→E:Else (RJ-List 8[H])&pide;100→E

:IfEnd↙

If R≤I:Then -List 8[H]&pide;100→N:Else -(RJ-List 8[H])&pide;100→N:IfEnd↙

E→G:If F<0:Then N→G:IfEnd↙

E→D:If F>0:Then N→D:IfEnd↙

3、操作说明

3.1准备工作

首先将所有的线路要素诸存到计算器串列内，线路数据格式如下：

 

 

 

①、 List 1[2]中的数值7为线路1从第7行开始存放数据。

List 1[3]中的数值6为线路2从第6行开始存放数据。

List 1[4]中的数值8为线路4从第8行开始存放数据（此行虚增，以后行次无数据）。

②、List 2[1]中的数值为0。

List 2[2]中的数值为线路1线路起点桩号。

List 2[5]中的数值为线路1的终点桩号。

List 2[6]中的数值为线路2线路起点桩号。

List 2[7]中的数值为线路2的终点桩号。

③ 、List 3[1]中的数值为1。

List 3[5]中的数值5为线路1终点桩号的行号。

List 3[7]中的数值7为线路2终点桩号的行号。

从第四列开始，线路终点桩号的此行数值为0（包括第1行）。

④ 、切换File 工作表

在主菜单选择STAT模式，按SETUP键、选择第3行List File按F1键，切换到所需的工作表

（注：以后线元法要素、竖曲线要素、超高要素、内弯加宽要素等都按此格式存放数据）

 

 

 

3.2、程序运行

开机后运行程序2JDF出现 1→ZS 2→FSº？选择计算功能。其功能如下：

计算前在普通计算模式下赋值X、Y测站数据，格式：2345.31→X，23456.211→Y

r n?→输入测量数据记录的始起行（如输10，表示该测量数据从第10行开始记录）；

XLn?→输入所属线路数据库编号(选择线路)；

1ZS，2NS?→选择超高方式（输入1选择中轴旋转超高方式，输入2选择内边轴旋转超高方式）；

Km+m? →输入有效里程最好是线元起点， 这样计算需要1秒，第一点时需输入，以后不需输入）；

Tm？------输入求算点至路面顶的高差(正填负挖) ；

SX? -------输入实测X坐标；

SY? -------输入实测Y坐标；

SZ？-------输入求算点的实测高程；

Km+m=---显示计算出实测点的里程桩号；

Bm=--------显示计算出实测点的边距(负值为左，正值为右)；

SZ=--------显示实测高程；

TW=-------显示计算出实测点的填挖厚度(注：SZ？输入0时，TW→显示计算出的为设计高程,(正填负挖))。

1→ZL,0→<<<？输入1时，自动记录该次测量的测量数据，输入0时，不记录(其测量结果将会记录在File 1串列表中的第1至第5列中，第一列为桩号，第二列为边距、第三列为实测高程，第四列为填挖厚度，第五列为结构层的厚度)。

4、结束语

本程序经过现实施工放样检验，证明真实可用，同时CASIO fx-9750GⅡ科学计算器编程计算功能有待于我们去开发，如通过pfxRecover_BETA软件将fx-9750GⅡ升级至fx-9860GⅡ后其内存增加至1.5M。

参考文献

1 CASIO fx-9750GⅡ用户说明书

2 陶大鹏.测量学.北京:人民交通出版社,1989

3 尤晓纬.现代道路勘测设计.北京:清华大学出版社、北京交通大学出版社,2004