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分类：推荐论文
时间：2011-02-25 14:42
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摘要：排列组合是高中代数课本的一个独立分支，是高中数学中的一个难点，因为极具抽象性而成为“教”与“学”难点，也是高考范围的内容。有相当一部分题目教者很难用比较清晰简洁的语言讲给学生听，有的即使教者觉得讲清楚了，但是由于学生的认知水平，思维能力在一定程度上受到限制，还不太适应，从而导致学生对题目一知半解。所以如何用自己独特的思考方法，解题思路进行讲解显得尤为重要。
关键词：排列组合策略漏解
引言：在讲解排列组合问题中，如果对题意认识稍微出现点偏差的话，极易出现计数中的“重复”和“遗漏”。在初学阶段，提高学生解排列组合题的有效途径之一是对排列组合问题的解题策略，做一些归纳和罗列，就往年各省份的一些高考题目解题过程略发见解。将一些常见题型进行方法归类，构造模型解题。这样有利于学生认别模式，并进而熟练运用。以下就我自己以下就我自己对排列组合问题的解题策略，做一些归纳和罗列，就往年各省份的一些高考题目解题过程略发见解。
一、相邻问题“捆绑法”
把相邻的若干特殊元素“捆绑”为一个“大元素”，与其余普通元素全排列，是为“捆绑法”，又称为“大元素法”。不过要注意“大元素”内部还需要进行排列。
例1(2007年（理工农医类）（北京卷）)．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）
Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种
[评述]这里需要说明的是，有一类问题是两个已知元素之间有固定间隔时，也用“捆绑法”解决。如：7个人排成一排，要求其中甲乙两人之间有且只有一人，问有多少种不同的排法？可将甲乙两人和中间所插一人“捆绑”在一起做“大元素”，但甲乙两人位置可对调，而且中间一人可从其余5人中任取，故共有种排法。
二、相间问题“插空法”
元素不相邻问题，先安排好其他元素，然后将不相邻的元素按要求插入排好的元素之间的空位和两端即可。
例2（2003年北京春季高考题）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（）
A6B12C15D30
[解析]原来的5个节目中间和两端可看作分出6个空位。将两个新节目不相邻插入，相当于从6个位置中选2个让它们按顺序排列，故有种排法，选（D）。
[评述]本题中的原有5个节目不需要再排列，这一点要注意。请练习以下这道题：马路上有编号为1、2、3、•••10的十盏路灯，为节约用电又能照明，现准备把其中的三盏灯，但不能关掉相邻的两盏或三盏，两端的灯也不许关掉，求不同的关灯方式有多少种？可得结果为=20种。你能很快求解吗？
三、多排问题“单排法”
例3如果10个人排成前后两排，每排5人，则不有的排法种数是（）
[解析]此题看似排成两排，其实第一排与第二排并不区别，排两排问题其实就可以看成第二排的人接排在第一排人之后。因此答案是
四、定位问题“优先法”
某个（或几个）元素要排在指定位置，可优先将它（们）安排好，后再安排其它元素。
例4（2006年湖北卷）某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是__________.（用数字作答）
[解析]填20.考查有条件限制的
