基于优化多维灰色模型的宏观经济发展预测

期刊目录网经济学论文发表2020-04-07 11:46关注(1)

　　经济指标的准确预测是制定经济政策、计划、调整经济结构的必要前提。文章运用灰色系统关联度分析理论，以国内生产总值(GDP)为内部特征因素，以工业、批发零售业和金融业的产值作为主要影响因素变量，构建一个优化的多维灰色GM(1,N)模型，对我国GDP的发展进行模拟和预测。结果表明：所建立的模型对数据的拟合精确度高于传统模型，能给相关部门的决策提供一定的理论参考。

基于优化多维灰色模型的宏观经济发展预测

　　关键词：关联分析;多维灰色模型;经济预测

　　宏观经济预测是以整个社会经济发展的总图景作为考察对象,研究经济发展中各项指标之间的联系和发展变化，因此，各项经济指标的准确预测成为国家制定经济政策、编制部门计划、调整经济结构的重要依据。目前，对于宏观经济发展预测研究的理论探讨，主要有两种形式：一种是定性预测，以金融学派所提倡的“投资驱动”理论为代表，倡导通过政府的财政税收、货币利率和货币投放量等相关政策的调整，来持续推动国民经济的增长[1,2]。

　　另一种是定量预测，由于定量预测具有指标明晰、可计量等优势，已经成为宏观经济预测的基本方法，定性预测是对定量预测的补充。现有的宏观经济定量预测方法，大都是基于数理统计法，如回归分析[3]、方差分析、模糊决策分析等。但宏观经济是一个复杂的系统，由于诸多随机因素的干扰，其中存在大量的不确定性和非线性关系，使得调查研究中所得的观测数据往往不能真实地反映运行机制，这也成为目前众多定量预测模型研究发展的瓶颈。

　　灰色系统理论是基于研究系统内各因素之间具有不确定关系而建立起来的一门学科理论，其关联度分析方法以各因素发展动态趋势为立足点，对样本的大小没有过多的要求，也不需要很强的分布规律。灰色系统预测模型能充分挖掘和利用样本信息数据中的显信息和隐信息，在样本数据信息不充分、无较好规律的情况下进行较为精确的预测。

　　因此，自灰色系统理论创建以来，已经被广泛应用于工业、农业、经济、环境和军事等各个领域[4-10]。对宏观经济预测建模时，运用灰色系统理论将遇到的诸多随机干扰因素看作是在一定范围内变化的灰色量，采用适当的方法将原始灰色数据变换为累加生成数列，由生成数列再进一步得到规律性较强的生成函数，如指数函数等。从而突破概率统计的局限性，使其预测结果不再是过去依据大量样本数据得到的经验性的统计规律，而是清晰明了的生成规律，在大大减少计算量的同时，还能提高预测的精确度.

　　目前，国内已有学者开始尝试运用灰色系统理论预测宏观经济发展态势。如钟洪燕[11] 运用灰色系统理论对影响宏观经济发展的各因素进行了关联分析和优势分析，并采用传统的GM(1,1)模型、Verhulst及灰色灾变模型，对诸如能源消费和居民消费等一些影响国民经济发展的主要指标进行了预测。文献[12]通过优化GM(1,1)模型的背景值参数，降低了模拟结果的相对误差率，并应用优化的模型对宏观经济指数进行了预测。石萍等[13] 基于均值背景值序列的设置，建立一个灰色GM(1,N)模型，对内蒙古包头市的国内生产总值情况进行了分析和预测。

　　本文在上述研究结果的基础上提出了一个针对高增长序列仍能保持无偏性并具有更高精确度的优化灰色GM(1,N)模型，突破了传统灰色模型发展系数只能维持在[-2,2]的低增长序列的局限。在实际问题中，针对我国GDP统计数据公布频率较低，而且存在明显时滞的问题，以我国近几年的经济数据为基础，建立我国GDP预测模型，以期为我国宏观经济发展预测提供可靠的理论依据。

　　1 灰色GM(1,N)模型分析定义 1：设非负原始数列为 X (0) i =(x(0) i (1) x(0) i (2) ... x(0) i (n)) (i = 1 2 ...  N) ，X (1) i =(x(1) i (1) x(1) i (2) ...  x(1) i (n)) 为其一阶累加生成数列

　　通过上述灰色关联度分析，选取与我国 GDP 关联度较高的工业、批发零售业和金融业三大产值为影响国民经济的主要因素。根据 2018 年《中国统计年鉴》，2010—2017年我国GDP及工业、批发零售业和金融业产值数据灰色GM(1,N)模型主要用来研究外部诸多因素影响内部特征因素的动态变化关系。构造优化的灰色GM(1,N)模型,这里内部特征因素是GDP，相关的影响因素是工业、批发零售业和金融业的产值。利用最小二乘法原理计算可得 a* = -0.5448，b*2 = 6.4310，b*3 = -55.4588，b*4 = 20.2873。

　　根据定理2 可得原始参数的估计值为 a = -0.7870 ，b2 = 2.7573 ，b3 = -23.7807 ，b4 = 8.6992 ，β = 0.5649 。根据计算得出拟合值及模型的相对误差。

　　4 实验对比分析

　　作为对比, 采用传统方法令背景值为均值序列z(1)1(k) = 0.5x(1)1(k - 1) + 0.5x(1)1(k) 的模型与之比较，如表 2 所示。从表2可以看出，利用本文的优化灰色GM(1,N)模型，能得到较为满意的拟合效果，其平均相对误差比用传统模型低

　　5 结束语本文利用灰色系统理论分析了影响我国宏观经济发展的各产业之间的关联性，结果发现第二、三产业占GDP

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